| ревних поэтич. форм и символов (рыцарский роман, антич. и ре-нессансная драма, антич. и библейская символика в поэзии, творчество У. Шекспира, Дж. Мильтона, У. Блейка). Нек-рые аналогии в подходе к изучению традиции имеются в трудах сов. учёных В. Я. Проппа, О. М. Фрейденберг, М. М. Бахтина. Однако в отличие от них зап. Р.-м. ш. почти полностью сводит структуру лит. произведения к традиции и ищет ритуально-мифологич. основу во всех случаях. Лит-pa и иск-во растворяются, т. о., в мифе, миф - в ритуале [что вызывает протесты самих этнологов - У. Баскома, К. Клукхона, Дж. Фонтенроза (США)], литературоведение - в этнологии и психоанализе.
Лит.: Bodkin М., Archetypal patterns in poetry, 3 ed., N. Y., 1963; Chase R., Quest for myth, Baton Rouge, 1949; F r у е N.. Anatomy of criticism, Princeton, 1957; Myth and mythmaking, ed. by H. A. Murray, N. Y., 1960; Myth and symbol, Lincoln, [1963]; Myth and literature, ed. by J. Vickery, Lincoln, 1966; Fontenrose G., The ritual theory of myth, Berk.- Los Ang., 1966. E. M. Мелетинский.
РИТУРНЕЛЬ (франц. ritournelle, итал. ritornello, от ritorno - возвращение), 1) в вокальной музыке 17 - нач. 18 вв.- короткие инструментальные разделы, выполняющие функции вступления, интермедии или коды. В нек-рых случаях Р., прозвучавшая вначале как вступление, повторяется в конце в качестве коды. Если одна и та же Р. звучит не только в начале и конце, но и в середине произведения, она начинает играть роль рефрена. В совр. итал. языке термин "Р." равнозначен термину "рефрен". 2) В танц. музыке - вступительный и заключительный отыгрыши в танце. 3) В балете кон. 17 - нач. 18 вв. - инструментальное вступление к танцу. 4) В поэзии Р. (риторнель) - особая трёхстишная строфа (преим. в итал. нар. и ср.-век. поэзии).
РИТЦА И ГАЛЁРКИНА МЕТОДЫ, широко распространённые прямые методы решения гл. обр. вариационных задач и краевых задач математич. анализа (см. Краевые задачи, Вариационное исчисление).
Метод Ритца применяется большей частью для приближённого решения вариационных задач и тех краевых задач, к-рые сводятся к вариационным. Пусть задан функционал V[y(x)] (или более сложный функционал) и требуется найти такую функцию у(х), принимающую в точках Х0 и X1 заданные значения а = у(х0) и b = y(x1), на к-рой функционал V[y(x)] будет достигать экстремума. Значения исследуемого на экстремум функционала V[y(x)] рассматриваются не на всех допустимых в данной задаче функциях у(х), а лишь на всевозможных линейных комбинациях вида
[2210-6.jpg]
с постоянными коэффициентами ai, составленных из п первых функций некоторой выбранной системы ф1(x), ф2(х), ..., <фn(x), ... (от удачного выбора этой системы функций зависит эффективность применения метода к решению конкретных задач). Необходимым условием выбора системы функций фi(x) является требование, чтобы функции уп(х) удовлетворяли условиям yп(х0) = а и уn(х1)= = b для всех значений параметров at. При таком выборе функций у„(х) функционал V[y(x)] превращается в функцию Ф(a1, а2, ..., аn) коэффициентов ai; последние выбирают так, чтобы эта функция достигала экстремума, т. е. определяют их из системы уравнений
[2210-7.jpg]
Напр., пусть требуется решить задачу о минимуме интеграла
[2210-8.jpg]
при условии у(0) = y(1) = 0. В качестве функций ф>i(x) можно взять хi(1 - х), тогда
[2210-9.jpg]
Если и = 2, то г/г = х(1 - х)(а± + а2х). Для определения коэффициентов at и а2 получаем после вычислений два уравнения
[2210-10.jpg]
Полученное приближенное решение отличается от точного на величину порядка 0,001. Найденное этим методом приближённое решение уп(х) вариационной задачи при нек-рых условиях, касающихся в основном полноты системы функций фi(x), стремится к точному решению у(х), когда п-> бесконечность. Метод был предложен в 1908 нем. математиком В. Ритцем (W. Ritz). Теоретич. обоснование метода дано сов. математиком Н. М. Крыловым (1918).
Метод Галёркина является широким обобщением метода Ритца и применяется гл. обр. для приближённого решения вариационных и краевых задач, в том числе и тех, к-рые не сводятся к вариационным. Осн. идея метода Галёркина состоит в следующем. Пусть требуется в нек-рой области D найти решение дифференциального уравнения L[u] = 0 (1) (L - нек-рый дифференциальный оператор, напр, по двум переменным), удовлетворяющее на границе S области D однородным краевым условиям: и = 0. (2) Если функция и является решением уравнения (1) в области D, то функция L[u] тождественно равна нулю в этой области и, следовательно, ортогональна (см. Ортогональность) любой функции в области D. Приближённое решение уравнения (1) ищут в виде
[2210-11.jpg]
где фi(x,y) (г = 1, 2, ..., и) - линейно независимые функции, удовлетворяющие краевым условиям (2) и являющиеся первыми п функциями нек-рой системы функций ф1(x,y), ф2(x,y), ..., фn(х,у), ..., полной в данной области. Постоянные коэффициенты at выбирают так, чтобы функция L[un] была ортогональна в D первым п функциям системы ф1(x,y)
[2210-12.jpg]
Напр., пусть в области D требуется решить уравнение П |
