| dance to the poems of Osip Mandel-stam, ed. by D. J. Koubourlis, Ithaka - L., 1974. В. П. Григорьев.
РЕШАЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ в аналоговых вычислительных машинах, комплексное устройство, состоящее из постоянного тока усилителя и внеш. элементов, образующих цепь обратной связи; предназначен для выполнения нек-рых мате-матич. операций над аналоговыми величинами (как, напр., суммирование, интегрирование, дифференцирование, умножение на постоянные коэфф. и др.). Отсюда собственно усилитель без цепи обратной связи получил назв. операционного усилителя (ОУ). Р. у. могут быть пневматическими, гидравлическими, магнитными и др.; наиболее распространены электронные Р. у., в которых в качестве сигналов используется электрическое напряжение или ток.
При появлении на входах Р. у. (рис. 1) одного или неск. входных напряжений через входные сопротивления протекают токи I1, ..., In, суммирующиеся в точке 2 на входе ОУ. Поскольку коэфф. усиления ОУ делают очень большим, напряжение в точке 2 практически равно 0.
[2205-5.jpg]
Рис. 1. Структурная схема решающего усилителя: (Uвх1..., Uвхn- напряжения (сигналы) на входах решающего усилителя; Z1, ..., Zn - входные сопротивления; Е - суммирующая точка; Zос - сопротивление цепи обратной связи; Uвых - выходное напряжение (сигнал); ОУ-операционный усилитель.
[2205-6.jpg]
активные сопротивления, то суммирование осуществляется с одноврем. умножением слагаемых на постоянные коэфф. ki . В случае включения в цепь обратной связи комплексных сопротивлений происходит более сложное преобразование входных сигналов во времени. Напр., если Zi - активные сопротивления (равные Ri), а цепь обратной связи образована ёмкостью Сос, то Uвых(t) =
[2205-7.jpg]
т. е. происходит интегрирование суммы входных напряжений по времени. При использовании в цепях обратной связи нелинейных сопротивлений Р. у. позволяют выполнять нелинейные операции (возведение в степень, нахождение тригонометрич. функций, перемножение и др.).
Погрешность при выполнении операций Р. у. обусловлена неточностью номиналов элементов цепи обратной связи, их нестабильностью и неидеальностью ОУ. Погрешность тем меньше, чем больше коэфф. усиления ky и входное сопротивление ОУ и чем меньше его выходное сопротивление. Значительное влияние на увеличение погрешности оказывают паразитный входной ток Iп, генерируемый ОУ, сдвиг нуля Eп и их нестабильность - дрейф во времени и при изменении темп-ры (см. Дрейф нулевого уровня), а также шумы. Динамич. погрешность Р. у. тем меньше, чем шире полоса пропускания и больше частота среза fcp(при к-рой ky ~ 1), а также чем больше скорость нарастания Uвых.
Высококачеств. ОУ обычно строят с неск. параллельными каналами усиления (рис. 2). Такие ОУ обеспечивают ky = = 108-109, Iп = 10-12-10-10а, Еп = = 1-50 мкв, fcp = 1 - 100 Мгц. ОУ с одним каналом усиления имеют Ry = 104-106, In = 10-11-10-6a, fcp = 1-20 Мгц. . Лит.: Полонииков Д. Е., Решающие усилители, М.. 1973; Проектирование и применение операционных усилителей, пер. с англ., М., 1974. Д. Е. Полонников.
Рис. 2. Структурная схема операционного усилителя: Вх - вход операционного усилителя; С - разделительные конденсаторы: У1 - усилитель низкой частоты и постоянного тока; У2 - высокочастотный усилитель с Ry~l; Уз - усилитель средней частоты; У4 - выходной широкопо- лосный усилитель; Вых - выход операционного усилителя.
2208.htm
РИККАТИ (Riccati) Якопо Франческо (28.5.1676, Венеция,- 15.4.1754, Треви-зо), итальянский математик. Учился в Падуе. С 1747 жил в Венеции. Осн. труды Р. относятся к интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Автор исследований об интегрируемости в элементарных функциях одного типа дифференциального уравнения 1-го порядка - т. н. специального Риккати уравнения. Известен также инженерной деятельностью; руководил постройкой речных плотин.
Соч.: Opere..., v. 1 - 4, Lucca, 1761 - 65.
Лит.: Cantor M., Vorlesungen iiber Geschichte der Mathematik, 2 Aufl., Bd 3, Lpz., [1901].
РИККАТИ УРАВНЕНИЕ, обыкновенное дифференциалъное уравнение 1-го порядка вида
[2206-1.jpg]
где а, б, а - постоянные. Это уравнение впервые исследовалось Я. Риккати (1724); отдельные частные случаи рассматривались раньше. Д. Бернулли установил (1724-25), что уравнение (*) интегрируется в элементарных функциях, если а = -2 или а = -4k/(2k-1), где k - целое число. Как доказал Ж. Лиувилль (1841), при других значениях а решение уравнения (*) нельзя выразить в квадратурах от элементарных функций; общее решение его может быть записано с помощью цилиндрических функций. Дифференциальное уравнение
[2206-2.jpg]
где Р(х), Q(x), R(x)- непрерывные функции, наз. общим Р. у. [в отличие от него уравнение (*) наз. специальным Р. у.]. При Pi(.r)=0 общее Р. у. является линейным дифференциальным уравнением, при R(x)=0 - т. н. Бернулли уравнением, к-рые интегрируются в конечном виде. Изучены также другие случаи интегрируемости общего Р. у. Лит.: Камке Э., Справочник по обыкновенным ди |
