| (2) п (1), равна:
[2125-16.jpg]
Наличие тригонометрич. множителей в (2) говорит об образовании стоячих волн в направлениях, перпендикулярных стенкам Р. Касательные составляющие электрич. поля на стенках имеют узлы, а нормальные - пучности. Числа тик определяют число полуволн, укладывающихся соответственно вдоль размеров а и b. Чем больше т и п, тем сложнее поле в сечении Р.
В Р. волновое поле является суммой полей бесконечного множества типов волн. Все типы волн подразделяются на той класса: ТЕ (или Н)-волны, ТМ (или E)-волны и ТЕМ-волны; Т означает поперечность (трансверсальность). Каждый тин волн имеет свою структуру поля: в ТЕ-волнах электрич. поле сводится лишь к поперечным составляющим, но магнитное поле имеет и продольную, и поперечную составляющие; TМ-волны имеют только поперечные составляющие магнитного поля; продольную составляющую имеет лишь электрич. поле; ТЕМ-волны вообще не имеют продольных составляющих поля и могут существовать только в многосвязных Р. Волны с различными т и п записываются в виде ТМmn
И ТЕтп (или Етп, Нтп). Волны с наименьшими индексами т и п наз. простейшими. В случае ТМ-волн (Нz = 0) простейшей волной является волна ТМ11(рис. 4).
Рис. 4. Структура поля волны ТМ11 в прямоугольном волноводе.
Волны TM10 и TM01неосуществимы, т. к. магнитные силовые линии должны быть замкнутыми. Более сложные волны возникают, если увеличить поперечные размеры Р. или частоту колебаний так, чтобы вдоль размеров а и b укладывалась более чем одна полуволна. При этом поперечное сечение Р., подобно колеблющейся мембране, оказывается разбитым на ячейки, тождественные по структуре поперечному сечению волны ТМ11 (рис. 5).
Рис. 5. Структура поля волны ТМ32 в прямоугольном волноводе.
В случае ТE-волн (Ez =0) возможно существование волн при m=0, п не равнго 0 или п = 0, т не равно 0, т. к. линии электрического поля могут быть прямыми, начинающимися и заканчивающимися на противоположных стенках Р. (рис. 6, 7). Из волн ТЕ10 и ТЕ11, как из ячеек, составляются все сложные типы ТВ-волн (рис. 8).
Рис. 6. Структура поля волны ТЕ10 в прямоугольном волноводе.
Рис. 7. Структура поля волны ТЕ11 в прямоугольном волноводе.
Рис. 8. Структура поля волн ТЕ20 (а) и ТЕ21 (б )в прямоугольном волноводе.
Множитель e-yz определяет изменения амплитуды и фазы волны при распространении её вдоль оси Р. При отсутствии потерь Y должна быть чисто мнимой
величиной: y =~ia, т. е. k2= w2/c2> (т Пи /a)2 + (n Пи/b)2. Это соответствует условию для частоты:
[2126-6.jpg]
к-рое означает, что Р. пропускает без затухания только колебания с частотой выше нек-рой граничной частоты wrp; ей соответствует критич. длина волны Акр. Граничная частота wrp тем выше, чем меньше а и b, т. е. размеры Р. При заданной рабочей частоте со нужны тем большие размеры Р. а и b, чем больше m и n, т. с. чем сложнее волна.
Длина волны в Р. Л оказывается большей, чем в свободном пространстве:
[2126-7.jpg]
Фазовая скорость распространения волны в Р. равна:
[2126-8.jpg]
т. е. всегда больше скорости света и зависит от частоты колебаний. Это означает, что в Р. имеет место дисперсия волн, вносящая искажения в передаваемые сигналы тем большие, чем шире спектр их частот.
Затухание волны в Р. описывается вещественной частью комплексной постоянной распространения у = В + iа и объясняется в реальных Р. потерями в стенках и в заполняющем Р. диэлектрике. В "идеальных" (без потерь) Р., если w
Совокупность двух классов волн магнитного и электрического типов в каждом Р. образует полную систему волн. Это означает, что в Р. могут распространяться электромагнитные поля только таких структур, к-рые могут быть представлены как результат суперпозиции волн магнитного и электрического типов.
Для Р. круглых сечений основным ур-нием вместо (1) становится Бесселя уравнение с решениями в виде цилиндрич. функций. В круглом Р. также можно выбрать диаметр Р. для работы только на одном первом типе волны (см. табл.). Однако не всегда первый тип волны оказывается наиболее удобным. Напр., в силу осевой симметрии полей у волн TMo1 и TEo1 в круглом Р. (рис. 9,10) эти волны применяют во вращающихся соединениях. На рис. 11 и 12 показаны структуры поля волн ТМ11 и TE11 в круглом Р. Применение волн с относительно малым Лкр
Рис. 9. Структура поля волны в круглом волноводе.
Рис. 10. Структура поля волны ТЕ01 в круглом волноводе.
Рис. 11. Структура поля волны в круглом волноводе.
|