| индуктивности (рис. 4), имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внеш. эдс к собств. частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внеш. цепи, питающей контур. В электротехнике это явление наз. Р. токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внеш. воздействия, близкой к собств. частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внеш. цепи (равного алгсбраич. сумме токов в отд. ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отд. ветвях, к-рые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последоват. Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последоват. и параллельный Р. наз. соответственно Р. напряжений и Р. токов.
Рис. 4. Электрическая колебательная система с включёнными параллельно ёмкостью и индуктивностью.
[2145-18.jpg]
В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрич. контурах; рис. 5), явление Р. сохраняет указанные выше осн. черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собств. колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания), то Р. наступает при совпадении частоты гармонич. внеш. воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внеш. воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний (рис. 6).
[2145-19.jpg]
Рис. 5. Пример двух связанных электрических контуров.
Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот "тупой", то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой "двугорбый" характер и по внеш. виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы. Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами.
[2145-20.jpg]
Рис. 6. Резонансная кривая с двумя максимумами.
В связанных системах также существует явление, к-рое в известной мере аналогично явлению антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Если в случае двух связанных контуров с различными собств. частотами настроить вторичный контур L2C2на частоту внеш. эдс, включённой в первичный контур L1C1 (рис. 5), то сила тока в первичном контуре резко падает и тем резче, чем меньше затухание контуров. Объясняется это явление тем, что при настройке вторичного контура на частоту внеш. эдс в этом контуре возникает как раз такой ток, к-рый в первичном контуре наводит эдс индукции, примерно равную внеш. эдс по амплитуде и противоположную ей по фазе.
В линейных системах со многими степенями свободы и в сплошных системах Р. сохраняет те же осн. черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в этом случае, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет распределение внеш. воздействия по отд. координатам. При этом возможны такие спец. случаи распределения внеш. воздействия, при к-рых, несмотря на совпадения частоты внеш. воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. С энергетич. точки зрения это объясняется тем, что между внеш. силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при к-рых мощность, поступающая в систему от источника возбуждения по одной координате, равна мощности, отдаваемой системой источнику по другой координате. Пример этого - возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внеш. сила, совпадающая по частоте с одной из нормальных частот струны, приложена в точке, к-рая соответствует узлу скоростей для данного нормального колебания (напр., сила, совпадающая по частоте с осн. тоном струны, приложена у самого конца струны). При этих условиях (вследствие того, что внеш. сила приложена к неподвижной точке струны) эта сила не совершает работы, мощность от источника внеш. силы в систему не поступает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не наблюдается.
Р. в колебат. системах, параметры к-рых зависят от состояния системы, т. е. в нелинейных системах, имеет более сложный характер, чем в системах линейных. Кривые Р. в нелинейных системах могут стать резко несимметричными, и явление Р. может наблюдаться при различных соотношениях частот воздействия и частот собств. малых колебаний системы (т. н. дробный, кратный и комбинационный Р.). Примером Р. в нелинейных систе |
