| процесс столкновения частиц, в результате к-рого меняются импульсы частиц (упругое рассеяние) или наряду с изменением импульсов меняются также их внутр. состояния либо образуются др. частицы (неупругое рассеяние).
Одна из осн. количеств. характеристик как упругого рассеяния, так и неупругих процессов,- эффективное поперечное сечение процесса (наз. обычно просто сечением) - величина, пропорциональная вероятности процесса и имеющая размерность площади (см2). Измерение сечений процессов позволяет изучать законы взаимодействия частиц, исследовать структуру частиц. Напр., классич. опытами Э. Резерфорда по рассеянию а-частиц атомами было установлено существование атомных ядер (см. Резерфорда формула); из опытов по рассеянию электронов большой энергии на протонах и нейтронах (нуклонах) получают информацию о структуре нуклонов; эксперименты по упругому рассеянию нейтронов и протонов протонами позволяют детально исследовать ядерные силы и т. д. (О столкновениях атомов и ядер см. Столкновения атомные, Ядерные реакции.)
Классическая теория рассеяния. Согласно законам классической (нерелятивистской) механики, задачу рассеяния двух частиц с массами m1 и т2 можно свести переходом к системе центра инерции сталкивающихся частиц (системе, в к-рой покоится центр инерции частиц, т. е. суммарный импульс частиц равен нулю) к задаче рассеяния одной частицы с приведённой массой м = m1m2/(m1 + m2) на неподвижном силовом центре. В силовом поле (с центром О) траектория частицы искривляется - происходит рассеяние. Угол между начальным (рнач) и конечным (Ркон) импульсами рассеиваемой частицы наз. углом рассеяния. Угол рассеяния О зависит от взаимодействия между частицами и от т. н. прицельного параметра р - расстояния, на к-ром частица пролетела бы от силового центра, если бы взаимодействие отсутствовало (рис. 1). Классич. механика устанавливает след. связь между прицельным параметром и углом рассеяния:
[21342-31.jpg]
где U(r) - потенциальная энергия взаимодействия, r - расстояние до силового центра (rмин - минимальное расстояние), Е = r2нач/2м - энергия частицы.
[21342-30.jpg]
На опыте обычно не измеряют рассеяние индивидуальной частицы, а направляют на мишень из исследуемого вещества пучок одинаковых частиц, имеющих одинаковую энергию, и измеряют количество частиц, рассеянных под данным углом. Число частиц dN, рассеянных в единицу времени на углы, лежащие в интервале в, О + dО, равно числу частиц, проходящих в единицу времени через кольцо 2 Пи рdp. Если n - плотность потока падающих частиц (число частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения частиц в пучке), то dN = = 2 Пи pdp.n, а сечение упругого рассеяния dо определяется как отношение dN/n и равно
[21342-32.jpg]
(т. е., как уже отмечалось, сечение имеет размерность площади). Сечение рассеяния на все углы - полное сечение рассеяния - получается интегрированием (2) по всем прицельным параметрам. Если а - минимальный прицельный параметр, при к-ром О = 0 (т. е. частица проходит без отклонения), то полное сечение рассеяния о = Пи а2.
Квантовая теория рассеяния. В квантовой теории процессы упругого рассеяния и неупругие процессы описываются амплитудами рассеяния - комплексными величинами, квадрат модуля к-рых пропорционален сечениям соответствующих процессов. В 1943 В. Гейзенберг для описания процессов рассеяния ввёл т. н. S-матрицу, или матрицу рассеяния. Её матричные элементы определяют амплитуды различных процессов. Через матричные элементы S-матрицы выражаются физич. величины, непосредственно измеряемые на опыте: сечение, поляризация частиц (ср. значение оператора спина), асимметрия, возникающая при рассеянии на поляризованной мишени и др. С др. стороны, матричные элементы S-матрицы могут быть вычислены при определённых предположениях о виде взаимодействия. Сравнение результатов опыта с предсказаниями теории позволяет проверить теорию.
Общие принципы инвариантности (инвариантность относительно вращений, из к-рой вытекает сохранение момента количества движения, отражений - сохранение чётности, обращения времени и др.) существенно ограничивают возможный вид матричных элементов S-матрицы и позволяют получить проверяемые на опыте соотношения. Напр., из закона сохранения чётности следует, что поляризация конечной частицы при столкновении неполяризованных частиц направлена по нормали к плоскости рассеяния (плоскости, проходящей через начальный и конечный импульсы частицы). Измеряя направление вектора поляризации, можно выяснить, сохраняется ли чётность во взаимодействии, обусловливающем процесс. Изотопическая инвариантность сильных взаимодействий приводит к соотношениям между сечениями различных процессов, а также к запрету нек-рых процессов. В частности, из изотопич. инвариантности следует, что при столкновении двух дейтронов не могут образоваться а-частица и Пио-мезон. Исследование этого процесса на опыте подтвердило справедливость изотопич. инвариантности.
Условие унитарности S-матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероят |
