| Теория распознавания образов, М., 1974.
А. Л. Боровков, Н. Г. Загоруйко.
Р. о. в математической статистике - класс задач, связанных с определением принадлежности данного наблюдения к одной из генеральных совокупностей (с неизвестными распределениями), к-рые представлены лишь конечными выборками. В качестве данного наблюдения может выступать и совокупность наблюдений (выборка) из одной из представленных генеральных совокупностей. Каждое наблюдение представляет собой число или вектор. Часто указанный класс задач называют также дискриминантным анализом или классификацией.
Предположим, что известны n1 наблюдений из генеральной совокупности A1, п2наблюдений из генеральной совокупности А2 и т. д., птнаблюдений из генеральной совокупности Am, m>=2. Дана также выборка z = (z1, ..., zn). Задача Р. о. состоит в определении, какой из генеральных совокупностей Aj, j = 1,2,..., т, принадлежит выборка z. При этом обычно принимается предположение о том, что распределения Рj(.) совокупностей Аj принадлежат некоторому семейству {Р(O, •)} распределений, зависящих от векторного параметра O, так что Рj( •) = Р (Oj], •), где Ojнеизвестны.
Если заданы потери Lij, к-рые несёт наблюдатель, относя выборку 2 к совокупности (образу) Aj, когда она на самом деле принадлежит Ai, то сформулированная задача может рассматриваться и решаться с помощью методов теории статистич. игр [стратегией природы здесь является набор (O1, ..., Om, j), где j указывает номер совокупности, к которой относится z]. В этом случае возможно отыскание оптимальных "решающих функций", минимизирующих в том или ином смысле потери наблюдателя.
Задачи Р. о. оказываются весьма трудными и исследованы (1975) лишь в отд. частных случаях. Для общей проблемы при наличии нек-рых дополнительных предположений можно указать асимптотически оптимальные правила, дающие потери, приближающиеся к минимальным, когда числа nj неограниченно возрастают.
Сформулированные задачи представляют собой одну из наиболее естественных математич. моделей (формализации) для задач Р. о. А. А. Боровков.
Биологический аспект Р. о. тесно связан с организацией поведения животных, к-рые в природных условиях, как правило, воспринимают внешние объекты одновременно разными органами чувств; поэтому образы реальных предметов объединяют в себе зрительные, тактильные, вкусовые и др. характеристики. Для удобства исследования обычно разделяют процессы, связанные с восприятием и распознаванием оптических, акустических и иных свойств предметов. Термин "образ" чаще применяют в связи со зрительным и слуховым восприятием. Наиболее детально изучено распознавание зрительных образов.
Зрительно воспринимаемый животными и человеком окружающий мир - это трёхмерное пространство с объёмными объектами относительно постоянной формы и окраски, как правило несамосветящимися и заключёнными в прозрачную среду (воздух, воду). Вследствие подвижности как самих животных, так и нек-рых внешних объектов, каждому, даже неизменному предмету, соответствует множество различных его изображений на сетчатке глаза, являющихся плоскими проекциями предметов на поверхность её светочувствит. рецепторов. Важнейшая функция системы зрения - реконструкция трёхмерного мира на основе этих плоских изображений, что необходимо для организации активного поведения животных. Внешним проявлением работы механизмов, осуществляющих такую реконструкцию, служит константность восприятия человеком и животным размера, формы и цвета предметов. Не менее важная функция зрит. системы - классификация объектов в соответствии с их биол. значимостью для животного (то, что обычно понимается под узнаванием). В зависимости от вида животного и уровня организации его зрит. системы узнавание происходит различно: животные отличаются как по способности воспринимать определённые оптич. свойства объектов (видимая область спектра, цвет, поляризованность света), так и по степени сложности обработки зрит. информации. У низших животных уже в сетчатке имеются специализированные, т. н. детекторные нервные клетки, выделяющие биологически важные признаки объектов непосредственно из сетчатого изображения (напр., "детектор тёмного пятна" у лягушки). У высших животных большое значение имеют зрит. центры головного мозга, где тоже найдены специализированные нервные клетки с весьма сложными свойствами. Помимо врождённых механизмов Р. о., в работе зрит. системы, как и др. рецепторных систем, большое значение имеет индивидуальный опыт (научение) и одна из его своеобразных форм - запечатление.
Несмотря на огромное разнообразие животных и различия в аппаратах зрения, имеется много общего в способах обработки зрит. информации животными разных видов. Об этом свидетельствует, в частности, общность средств зрит. маскировки, привлечения и отпугивания, широко используемых в мире животных. Ряд особенностей восприятия и Р. о., лучше изученных для зрит. процесса, имеет общее значение. Так, решаемая слуховой системой задача стабильного восприятия (правильность узнавания) слуховых образов в переменных условиях аналогична задаче |
